自拍偷拍

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学霸数学，让你更优秀！

发现问题小明买菠萝时发现，通常情况下，销售员王人是先削去菠萝的皮，再斜着铲平菠萝的籽．提倡问题销售员斜着铲平菠萝的籽，除了浅薄操作，是否还蕴含着什么数学道理呢？分析问题

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某菠萝不错相通四肢圆柱体，若忽略籽的体积和铲平果肉的厚度与宽度，那么籽在侧面张开图上不错四肢点，每个点露出不同的籽．该菠萝的籽在侧面张开图上呈交错规定陈列，每行有n个籽，每列有k个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间距王人为d（n，k线均为正整数，n＞k≥3，d＞0），如图1所示．小明野心了如下三种铲籽决策．决策1：图2是横向铲籽露出图，每行铲的旅途长为 　         　，共铲 　     　行，则断根全部籽的旅途总长为 　           　；决策2：图3是纵向铲籽露出图，则断根全部籽的旅途总长为 　           　；决策3：图4是销售员斜着铲籽露出图，写出该决策断根全部籽的旅途总长．惩办问题在三个决策中，哪种决策铲籽旅途总长最短？请写出比拟进程，并对销售员的操作智力进行评价． 

解：决策一：每行有n个仔，每行的长为(n-1)d

每列有k个仔，留意到这些仔是交错规定陈列的，终点于有2k行，故总长度为2k(n-1)d

决策二：每列有k个仔，每列的长为(k-1)d，第行有n个仔，但这些仔是交错规定陈列的，r级书屋狂师终点于有2n行【T-1500008】DIGITAL REMOSAIC コスプレインターナショナル2009-02-20TMA&$TMA122分钟，故总长度为2n(k-1)d

决策三：决策3：由图得斜着铲每两个点之间的距离为

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，

字据题意得一共有2n列，2k行，

斜着铲终点于有n条线段长(从最上头第一滑每一个点启动铲，而每行有n个仔，故有n条线段)，

同期每条线段有2k﹣1个仔(每列的(除最下方阿谁点外)点王人不错斜着铲一条线段长，故有2k-1个)，

∴断根全部轻的旅途总长为：

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；

惩办问题

由上得：2（n﹣1）dk﹣2（k﹣1）dn＝2ndk﹣2dk﹣2ndk+2dn＝2d（n﹣k）＞0，

∴决策1的旅途总长大于决策2的旅途总长；∵n＞k≥3，当k＝3时，

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∴决策3铲籽旅途总长最短，销售员的操作智力是继承最短的旅途，减少对菠萝的损耗．

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点评：题目以相配靠拢生存的例子来命题，覆按的是同学们的阅读瓦解能力，处理问题的能力、分析并惩办问题的能力，照实是一齐好题，体现了修养素质要关节要义.

      难度合座并不算大，可是翰墨瓦解可能会让好多同不丢分，举例“交错规定陈列”好多同学疏远了，导致整谈题王人是错的；而压轴一问的线段条数，每条线段上的仔的个数算不了了，亦然丢分的主要部分.

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